Pembelajaran Kelas IX A, IX B dan IX C SMP Negeri 3 Talang Semester 1 Tahun Pelajaran 2020/2021

Belajar di Rumah 28 September 2020 - 10 Oktober 2020:

MATERI : PERSAMAAN KUADRAT DAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT 

Topik 1. Mempelajari nilai sumbu simetri dan nilai optimum fungsi kuadrat

Pelajari video di bawah ini !

https://youtu.be/ESAGyqG9v7o

 

Tugas 1.

Setelah dipelajari materi di atas, tentukan sumbu simetri dan nilai optimum dari fungsi kuadrat di bawah ini !

1) f(x) = x² - 6x + 9

2) f(x) = 4x² + 5x + 6

Kerjakan dalam buku mat, jawaban di foto kirimkan ke whatsapp saya (08179590522)

Topik 2. Membuat Catatan Menggambar grafik fungsi kuadrat

Silahkan pelajari materi menggambar fungsi kuadrat dari video berikut :

https://www.youtube.com/watch?v=jUHCbONma2I

 

Tugas 2

Dari video tersebut buatlah catatan materi dari video terbut dalam buku catatan kemudian catatan tersebut di foto dan kirim ke whasapp saya !

Topik 3. Menentukan Titik Potong Sumbu x, Sumbu y, Titik Puncak Jika diketahui grafik fungsi kuadrat

Perhatikan Gambar Grafik Fungsi Kuadrat dan Bagian2nya Berikut !

Dari gambar di atas kerjakan tugas di bawah ini !

Tugas 3

Pada Gambar di bawah ! Tentukan ! 

1) nilai titik potong sumbu y ?

2) nilai titik potong sumbu x ?

3) nilai sumbu simetri ?

4) nilai optimum ?

5) berapa titik puncak ?

Silahkan yang bisa menjawab langsung tulisan jawab di sini ! yang menjawab dahulu akan memperoleh nilai ! yang menjawab dengan benar akan mendapat nilai kuis ! jawaban langsung ditulis di group ini atau ke wa saya!

Topik 4. Menentukan Titik Balik Maksimum atau Minimum

Silahkan pelajari materi di bawah !

Tugas 4

Setelah mempelajari materi di atas, silahkan tentukan apakah fungsi kuadrat di bawah ini mempunyai titik balik maksimum atau titik minimum dan tentukan titik baliknya !

1) f(x) = x² + 3x - 4

2) y = -6x² + 24x - 19

3) f(x) = 2x² + 5x - 12

4) y = -x² + 6x - 7

Kerjakan soal di atas dalam buku tugas dan jawaban dikirimkan via WA saya paling lambat pukul 20.00 !       

Silahkan dikerjakan, yang lebih cepat memperoleh nilai baik dibandingkan yang lebih lama mengirimkan jawabannya !

Tugas 5. Menggambar grafik fungsi kuadrat

Pelajari Materi Membuat Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat Di Bawah Ini !

Pelajari juga video ini biar lebih jelas

Silahkan Pelajari Video Ini !

https://youtu.be/IV-a4kO3Mvk

 

Tugas 5

Buatlah sketsa grafik fungsi kuadrat di bawah ini beserta langkah-langkahnya !

1)  y = x² + 6x + 8

2) f(x) = -2x² + 2x + 4

Silahkan diselesaikan,dalam buku tugas dan kumpulkan via wa ke saya

Topik 6 Menetukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Grafik dengan

Sumbu x dan Melalui suatu Titik Sebarang

Dalam fungsi kuadrat biasanya kita membuat grafiknya, nah kali ini kita akan membalik prosesnya yaitu menentukan atau membentuk fungsi kuadrat dari unsur-unsur yang diketahui. Unsur-unsur yang dimaksud adalah titik potong grafiknya, persamaan sumbu simetrinya atau koordinat titik puncaknya serta titik-titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat itu sendiri. Pada dasarnya kita dapat menentukan suatu fungsi kuadrat  apabila setidaknya diketahui tiga titik yang dialuinya.

1.   Menentukan Fungsi Kuadrat Jika Diketahui Titik Potong Grafik dengan Sumbu x dan Melalui suatu Titik Sebarang

Jika diketahui suat grafik fungsi y = ax² + bx + c memotong sumbu x pada titik (x₁, 0) dan (x₂, 0) maka rumus fungsi dari grafik fungsi tersebut dapat dinyatakan sebagai

     y = a(x - x₁)(x - x₂)

Selanjutnya untuk menentukan nilai a, kita juga harus mengetahui titik lainnya yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian kita dapat menyusun rumus fungsi kuadrat tersebut.

Contoh 1

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (-1, 0) dan (5, 0) serta melalui titik (4, - 5)

Penyelesaian
Dari titik potong sumbu x di titik (-1, 0) dan (5, 0) kita dapatkan

x₁ = -1 dan x₂ = 5

Nilai x₁ dan x₂ digunakan pada rumus :

y = a (x - x₁)(x - x₂)

y = a (x - (-1))(x - 5)

y = a (x + 1)(x - 5)

Selanjutnya, kita tentukan nilai a dengan mensubstitusikan/memasukan nilai x dan y titik (4, - 5) sehingga x = 4 dan y = - 5 pada persamaan yang telah diperoleh:

y = a (x + 1)(x - 5)

-5 = a(4 + 1)(4 - 5)

-5 = a(5)(-1)

-5 = -5a

a = 1

Jadi fungsi kuadratnya adalah :

y = 1(x + 1)(x - 5)          (kalikan yang dalam kurung terlebih dahulu diperoleh)

y = 1(x² - 5x + 1x - 5)    (jumlahkan yang bisa dijumlah -5x + 1x)

y = 1(x² - 4x - 5)            (kalikan semua yang dalam kurung dengan angka 1)

y = x² - 4x - 5

 

Contoh 2

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (2, 0) dan (-6, 0) serta melalui titik (4, 5)

Penyelesaian
Dari titik potong sumbu x di titik (2, 0) dan (-6, 0) kita dapatkan

x₁ = 2 dan x₂ = -6

Nilai x₁ dan x₂ digunakan pada rumus :

y = a (x - x₁)(x - x₂)

y = a (x - 2)(x – (-6))

y = a (x - 2)(x + 6)

Selanjutnya, kita tentukan nilai a dengan mensubstitusikan/memasukan nilai x dan y titik (4, 5) sehingga x = 4 dan y = 5 pada persamaan yang telah diperoleh:

y = a (x - 2)(x + 6)

5 = a(4 - 2)(4 + 6)

5 = a(2)( 10)

5 = 20a

a = 20 : 5

a = 4

Jadi fungsi kuadrat  y = a (x - 2)(x + 6) diubah menjadi :

y = 4 (x - 2)(x + 6)         (kalikan yang dalam kurung terlebih dahulu diperoleh)

y = 4(x² + 6x - 2x - 12)    (hitung 6x - 2x = 4x)

y = 4(x² + 4x - 12)            (kalikan semua yang dalam kurung dengan angka 4)

y = 4x² + 16x - 48

Untuk memperjelas pelajari video berikut !

https://www.youtube.com/watch?v=SPJNNR-NyRs

Tugas 6

1. Catatlah materi di atas dalam buku catatan !

2. Kerjakan soal di bawah ini !

• Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada koordinat (4, 0) dan (-3, 0) serta melalui titik koordinat (2, -10)
• Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada koordinat (5, 0) dan (-5, 0) serta melalui titik koordinat (10, 15)

Kerjakan dalam buku tugas dan dikumpulkan via wa saya